小6 H・K君 26回目 『数列・数表』の弱点強化

H・K君(小6)
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本日は、馬渕教室に通うH・K君26回目の指導日でした。

勉強の秋ですね。

合格番長の一番好きなです。

夏休みが終わって模試などの結果があらわになってくる今日この頃ですが、お勉強は進んでいますか?

今日も朝からみっちり4時間算数の特訓をさせていただきましたので、その様子をご紹介します。

本日の内容

確実に1つずつ弱点をつぶしている今日この頃です。

本日の弱点強化は『数列・数表』です。

数列・数表

『数列・数表』が苦手な受験生ってホント多いです。

その原因はいくつかあります。

  1. 『等差数列』の基本的な公式を覚えていない。
  2. 『階差数列』の仕組みを理解していない。
  3. 『群数列』の扱い方を分かっていない。
  4. 『表』の注目ポイントを覚えていない。
  5. 『数列・数表』の経験値が足りない。
  6. 考える力が無い。

合格番長の指導記録

1. 『等差数列』の基本公式を覚えていない。

入試問題で『等差数列』の基本公式を使って一瞬で解けるような問題は簡単すぎて出題されません。与えられた『数列・数表』を見て、自分でルールを見つける必要があります。そのルールが『等差数列』であったり、『奇数列』であったりします。ときには『階差数列』のときもあります。どの数列が見つかってもサラッと公式を使いこなせなければなりません。

2. 『階差数列』の仕組みを理解していない。

まずは『階差数列』であることを見抜かなければなりません。

見抜き方は簡単です。公差を調べれば一目瞭然です。

<数列>

階差数列

<解き方>

階差数列の解き方

『階差数列』はワンパターンなので、これさえ分かっていれば全て解けます。

逆に言えば、『階差数列』が解けない人はたったこれだけのことが分かっていないのです。

3. 群数列の扱い方を分かっていない。

『群数列』は覚えるものではありません!現場志向型の問題です!!

とは言えども、何でもかんでもパターン化して解くのが合格番長なので、『群数列』の解き方をチラッとだけお見せします。

<数列>

群数列

以下が解き方の手順です。

手順1:群に分ける

群数列

手順2:群に番号を付ける

群数列

手順3:群ごとの個数を書き込む

群数列

これで『群数列』を解くための準備ができました。約30秒で完了です。

あとは、n番目を求めたり、n番目までの和を求めたりします。

そのときに使うのが『等差数列』であったり『階差数列』であったりします。

つまり、『等差数列』や『階差数列』の解き方が分かっていなかったら解けません。

合格番長の指導記録

4. 『数表』の注目ポイントをわかっていない。

もちろん『数表』にもパターンがあります。

パターンの一部をご紹介します。

① 上から左へ(左端に注目)

合格番長の指導記録

② 左から上へ(最上段に注目)

合格番長の指導記録

③ 斜め左へ

合格番長の指導記録

④ 斜め上へ

合格番長の指導記録

⑤ 動きは①と同じで奇数になってるよ

合格番長の指導記録

⑥ 動きは②と同じで奇数になってるよ

合格番長の指導記録

⑦ 動きが交互になっている

合格番長の指導記録

⑧ ぐるぐる回転

合格番長の指導記録

それぞれの数表の扱い方は身に付けておかなければなりません。

これぐらい身に付けておけば、たとえ上記にない数表が出てきても十分に対応できるでしょう。

5. 『数列・数表』の経験値が足りない。

算数の全てに言えることですが、数多くの問題を知っている方が有利です。

そのためにも、与えられた宿題は全部やるべきです。

合格番長の指導記録

6. 考える力が無い。

『数列・数表』の問題は基本的な知識を覚えた上で、それを使って考える問題が多いです。普段から考える練習ができていない人は厳しいです。考えると言っても、にらめっこして考えるのではなく、手を動かして作業をしてください。ある程度書き出しも必要です。普段から式を書く習慣のない人や、素早く正確に書き出す練習をしてください。

本日の感想

本日も朝からよく頑張りました。

『数列・数表』の範囲を基礎から応用まで徹底的に復習することができました。何を覚えるのか、何を考えるのか、何を書き出せばいいのか。しっかりお伝えすることができましたので、次回はより難易度の高い問題の演習をする予定です。しっかり復習しておいてください。

明日は台風がくるみたい(;´・ω・)

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